Dla jakich wartości m wielomian jest podzielny przez dwumian

tomek878 · Post autor: **tomek878** » 19 kwie 2010, o 13:46

Dla jakich wartości m wielomian : W(x)= x ^3 log ^2 m-3x ^2 logm-6x-2logm
jest podzielny przez dwumian x+1

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 19 kwie 2010, o 14:10

\(\displaystyle{ W(-1)=0}\)

tomek878 · Post autor: **tomek878** » 19 kwie 2010, o 14:34

Tyle wiem, ale co dalej ? jak przekształcić te logarytmy ?

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 19 kwie 2010, o 14:45

\(\displaystyle{ W(-1)= (-1) ^3 * log ^2 m-3*(-1) ^2 logm-6*(-1)-2logm = \\ =-log^2m-3logm+6-2logm=-log^2m-5logm+6}\)

I teraz podstaw:
\(\displaystyle{ logm=t \wedge t \in R}\)
I rozwiąż równanie kwadratowe.

tomek878 · Post autor: **tomek878** » 19 kwie 2010, o 15:04

dzięki za pomoc

wiola625 · Post autor: **wiola625** » 12 gru 2010, o 22:07

1.Dla jakich wartości a,b,c wielomian W(x)=x ^{3} +ax ^{2} +bx+c jest podzielny przez każdy z dwumianów: x-1,x+2, x-3?