Znajdź pierwiastki wielomianu.

Drukarz · Post autor: **Drukarz** » 19 kwie 2010, o 09:02

Jednym z pierwiastków wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=px^{3}-7x^{2}-28x+q}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) są liczbami pierwszymi jest \(\displaystyle{ -2,5}\). Znajdź pozostałe pierwiastki wielomianu.

odp: \(\displaystyle{ 3-2\sqrt{2}, 3+2\sqrt{2} (p=2, q=5)}\)

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 19 kwie 2010, o 09:27

Dobrze przepisałeś?

Drukarz · Post autor: **Drukarz** » 19 kwie 2010, o 14:34

Poprawione.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 19 kwie 2010, o 16:18

\(\displaystyle{ }\)Z odpowiedniego tw( o pierwiastkach wymiernych) wiemy,że
\(\displaystyle{ 5|q}\),a \(\displaystyle{ 2|p}\). P q są pierwsze,więc p=2 i q=5.
Dzielimy przez (2x+5) i otrzymany wielomian i mamy równanie kwadratowe.