Jednym z pierwiastków wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=px^{3}-7x^{2}-28x+q}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) są liczbami pierwszymi jest \(\displaystyle{ -2,5}\). Znajdź pozostałe pierwiastki wielomianu.
odp: \(\displaystyle{ 3-2\sqrt{2}, 3+2\sqrt{2} (p=2, q=5)}\)
Znajdź pierwiastki wielomianu.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Znajdź pierwiastki wielomianu.
\(\displaystyle{ }\)Z odpowiedniego tw( o pierwiastkach wymiernych) wiemy,że
\(\displaystyle{ 5|q}\),a \(\displaystyle{ 2|p}\). P q są pierwsze,więc p=2 i q=5.
Dzielimy przez (2x+5) i otrzymany wielomian i mamy równanie kwadratowe.
\(\displaystyle{ 5|q}\),a \(\displaystyle{ 2|p}\). P q są pierwsze,więc p=2 i q=5.
Dzielimy przez (2x+5) i otrzymany wielomian i mamy równanie kwadratowe.