Wyznacz wartość parametru m, rozwiąż nierówność

[kontra]

Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=4x ^{3}+(1-2 ^{m})x-4 ^{m-1}+3}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x+1)}\) jest równa \(\displaystyle{ -2}\).
a) Wyznacz wartość parametru \(\displaystyle{ m}\).
b) Dla wyznaczonej wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x) \ge 0}\)

[TheBill]

Zobacz tutaj:

[kontra]

TheBill, wiem o tym ale mi troszke nie wychodzi, możesz mi to trochę pomóc rozwiązać?

[TheBill]

Pokaż Twoje rozwiązanie, sprawdzę.

[math questions]

\(\displaystyle{ W(-1)=-2 \Rightarrow -4+2 ^{m}-1-4 ^{m-1}+3=-2 \Rightarrow 2 ^{m}-2 ^{2m-2} =0}\)

\(\displaystyle{ 2 ^{m}=t>0\\ t- \frac{t ^{2} }{4}=0\\ 4t-t ^{2}=0\\ t(4-t)=0 \Rightarrow t=0 \vee t=4}\)

\(\displaystyle{ 2 ^{m}=4 \Rightarrow m=2}\)

dalej chyba sobie poradzisz