Znajdz pierwiastki (pelna tresc)

[Fifty]

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(x-2)(x- m^{3}+ 2m^{2}+3m-8)(x-8).}\)

Wyznacz wszystkie wartosci parametru m,dla ktorych ten wielomian ma dokladnie 2 rozne miejsca zerowe.

Prosze o rozwiaznie dokladne wiem jakie sa zalozenia ale nie wiem jak je rozwiazac. Z gory dziekuje

[piasek101]

Czyli \(\displaystyle{ ( m^{3}- 2m^{2}-3m+8)}\) ma być równe (8) lub (2).

[saaabrinaaa]

dokładnie jak kolega pisał.
mi wyszło m={0,-1,3,2, sqrt{3},- sqrt{3} }

[Fifty]

no ok wlasnie napisalem ze do tego doszedlem ale interesuje mnie sposob rozwiazania tych rownan...bardzo bym prosil o napisanie tego

[Lbubsazob]

1) \(\displaystyle{ m^3-2m^2-3m+8=2 \\
m^3-2m^2-3m+6=0 \\
m^2 \left(m-2 \right)-3 \left(m-2 \right)=0}\)

2) \(\displaystyle{ m^3-2m^2-3m+8=8 \\
m^3-2m^2-3m=0 \\
m \left(m^2-2m-3 \right)=0 \\
...}\)

[Fifty]

ok ale nie rozumiem co sie stalo z tym X-em co byl w rownaniu...

[piasek101]

Jeśli masz \(\displaystyle{ W(x)=(x-c)(x+d)}\) to miejscami zerowymi są (c) i (-d) nigdzie ,,nie widać" (x) - sa.

Tak też jest w zadaniu - to z (m) przyrównujemy do podanych (tak jak pisałem wcześniej).
W Twoim innym poście - niepotrzebnie zostawiałeś (x)-sa.