Nierówność wielomianowa

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
klocek123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 10 sty 2010, o 17:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: To tu to tam
Podziękował: 23 razy

Nierówność wielomianowa

Post autor: klocek123 »

Proszę o rozpisanie tego zadania
\(\displaystyle{ -5x^3+12x^2-9x+2>0}\)
z góry Thnx
myslnik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 11 kwie 2010, o 20:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bobowa
Pomógł: 7 razy

Nierówność wielomianowa

Post autor: myslnik »

\(\displaystyle{ 5x ^{3} - 12x^{2}+9x-2<0}\)
szukamy teraz jednego miejsca zerowego. Jest to dzielnik wolnego wyrazu czyli moze to byc jedna z tych liczb \(\displaystyle{ { \mp 1, \mp 2}}\)

znalazlem jedno miejsce zerowe dla \(\displaystyle{ x_{1}=1}\)
teraz dziele pisemnie wielomian przez (x-1).

po podzieleniu dostalem postac

\(\displaystyle{ 5x^{2}-7x+2}\)
licze teraz pierwiaski tego rownania i otrzymuje ze :
\(\displaystyle{ x _{2}=1}\)
\(\displaystyle{ x_{3}=0,4}\)

\(\displaystyle{ (x-1)^{2} \cdot (x-0,4)<0}\)

rozwiazaniem tego jest przedzial \(\displaystyle{ x \in (- \infty ; 0,4)}\)
ODPOWIEDZ