wyznacz a i b

[pentel]

Wielomiany

\(\displaystyle{ P(x) = 4x^3-12x^2+9x

oraz

W(x) = x(ax+b)^2}\)


są równe. Wyznacz a i b

proszę o zapis szczegółowy, bo nie wiem jak rozłożyć taki wielomian.

[agulka1987]

\(\displaystyle{ W(x) = x(ax+b)^2 = x(a^2x^2 + 2abx + b^2) = a^2x^3 + 2abx^2 + b^2x}\)

\(\displaystyle{ a^2x^3 = 4x^3 \Rightarrow a^2=4 \Rightarrow a=2 \vee a=-2}\)

\(\displaystyle{ b^2x = 9x \Rightarrow b^2=9 \Rightarrow b=3 \vee b=-3}\)

\(\displaystyle{ 2abx^2 = -12x^2 \Rightarrow ab = -6}\)

tak więc mamy 2 roozwiazania

a=2 b=-3 lub a=-2 b=3

[pentel]

dziękuje :]