Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
badeleux
Użytkownik
Posty: 23 Rejestracja: 27 lut 2010, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Post
autor: badeleux » 15 kwie 2010, o 18:13
Niech w będzie wielomianem trzeciego stopnia, którego jedynymi pierwiastkami są liczy 1 i -3. Reszta z dzielenia wielomianu w przed dwumian x+2 jest równa 18, a reszta z dzielenia przez dwumian x-2 jest równa 10. Znadź wyraz wolny wielomianu w i rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ w(x) \le 0}\)
TheBill
Użytkownik
Posty: 2372 Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy
Post
autor: TheBill » 15 kwie 2010, o 19:52
Z czym masz problem?
badeleux
Użytkownik
Posty: 23 Rejestracja: 27 lut 2010, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Post
autor: badeleux » 15 kwie 2010, o 20:27
ze znalezieniem wyrazu wolnego, chodzi tylko o naprowadzenie, nie potrzebuje rozwiązania, chyba.
TheBill
Użytkownik
Posty: 2372 Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy
Post
autor: TheBill » 15 kwie 2010, o 21:07
Z danych możesz ułożyć układ równań (4 równania)
badeleux
Użytkownik
Posty: 23 Rejestracja: 27 lut 2010, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Post
autor: badeleux » 15 kwie 2010, o 21:22
narazie to wydedukowałem że pierwiastek -3 jest podwójny, rozrysowałem sobie pomocniczo każdy przypadek, i tylko kiedy -3 jest podwójny, wielomian przyjmował by wartości w(-2) = 18 i w(2) = 10.
Ale nie mam pojęcia jak znaleźć wyraz wolny.
TheBill
Użytkownik
Posty: 2372 Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy
Post
autor: TheBill » 15 kwie 2010, o 22:29
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=0 \\ W(-3)=0 \\ W(-2)=18 \\ W(2)=10 \end{cases}}\)
badeleux
Użytkownik
Posty: 23 Rejestracja: 27 lut 2010, o 21:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Post
autor: badeleux » 16 kwie 2010, o 08:55
dalej tego nie widze.
TheBill
Użytkownik
Posty: 2372 Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy
Post
autor: TheBill » 16 kwie 2010, o 14:24
Zobacz tu:
oraz na tzw. "Rozszerzone twierdzenie Bezoute'a."