skomplikowany wielomian do udowodnienia

[lolek900]

cześć,
mam kłopot z "dziwnym" wielomianem... w pewnym zadaniu mam udowodnić, że równanie, d którego doszedłem jest równe 1 i za nic nie mogę do tego doprowadzić :/ proszę pomóżcie! ;(

mam coś takiego...
\(\displaystyle{ (x^{2} + y^{2} + z^{2})^{\frac{-1}{2}} - x^{2}(x^{2} + y^{2} + z^{2})^{\frac{-3}{2}} + (x^{2} + y^{2} + z^{2})^{\frac{-1}{2}} - y^{2}(x^{2} + y^{2} + z^{2})^{\frac{-3}{2}} + (x^{2} + y^{2} + z^{2})^{\frac{-1}{2}} - z^{2}(x^{2} + y^{2} + z^{2})^{\frac{-3}{2}} = ...}\)
muszę udowodnić, że to jest równe jeden a nie potrafię

[yorgin]

Proponuję z drugiego, czwartego i szóstego czynnika wyciągnąć wspólny czynnik \(\displaystyle{ (x^2+y^2+z^2)^{
-\frac{3}{2}}}\).

[lolek900]

no tak, ale nie wychodzi mi z tego, że to równanie jest równe 1 ;/ albo nie potrafię do tego dojść

[Qń]

Nie równanie, tylko wyrażenie. I istotnie nie jest równe jeden, tylko \(\displaystyle{ \frac{2}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}}\).

Q.