Potęgowanie wielomianu

B4rt33k · Post autor: **B4rt33k** » 13 kwie 2010, o 07:56

Wykonaj potęgowanie wielomianu:

\(\displaystyle{ (2x+1)^{3}}\)

Proszę mi to rozpisać bardzo dokładnie krok po kroku, żebym zrozumiał.

Smażony Ogórek · Post autor: **Smażony Ogórek** » 13 kwie 2010, o 08:21

Wzór skróconego mnożenia \(\displaystyle{ (a+b^{3}}\) i za a bierzesz 2x, a za b 1

B4rt33k · Post autor: **B4rt33k** » 13 kwie 2010, o 08:49

Wyszło mi:
\(\displaystyle{ 8x^3+6x^2+1}\)

A z tyłu w odpowiedziach jest:
\(\displaystyle{ 8x^3+12x^2+6x+1}\)

Co zrobiłem nie tak? Może mi ktoś rozpisać ten przykład?

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 13 kwie 2010, o 09:24

\(\displaystyle{ (2x+1)^3 = (2x)^3 + 3 \cdot (2x)^2 \cdot 1 + 3 \cdot 2x \cdot 1^2 + 1^3=8x^3 + 12x^2 + 6x + 1}\)