funkcja wielomianowa

[bulinek100]

Witam!
Mam problem z rozwiązaniem tego zadania...Niby coś wychodzi ale nie wiem czy dobrze a mam spore wątpliwości. Pomożecie ? Z góry dziękuję. To jest test wielokrotnego wyboru.

Niech \(\displaystyle{ f(x)= x^{3}-6x^{2}+12x-8}\) . Wtedy \(\displaystyle{ f(2+ \sqrt[3]{3} )}\) jest liczbą:
a) dodatnią
b) wymierną
c) całkowitą parzystą
d) pierwszą

[agulka1987]

\(\displaystyle{ (2+ \sqrt[3]{3} )^3 -6(2+ \sqrt[3]{3})^2 +12(2+ \sqrt[3]{3})-8 = 8 + 12 \sqrt[3]{3} + 6 \sqrt[3]{9}+3 - 24 -24 \sqrt[3]{3} - 6 \sqrt[3]{9}+24+12 \sqrt[3]{3}-8 =3}\)

a,b,d

[Qń]

Prościej zauważyć, że \(\displaystyle{ f(x)= (x-2)^3}\).

Q.

[bulinek100]

Dziękuję !