jak w temacie
\(\displaystyle{ (x ^{4}-x ^{2}+1)(x ^{4}+x ^{2}+1)}\)
czy można to jeszcze rozłożyc
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
czy można to jeszcze rozłożyc
Obydwa równania dwukwadratowe nie mają pierwiastków rzeczywiestych, więc w liczbach rzeczywistych się nie da.
czy można to jeszcze rozłożyc
no i właśnie jestem w kropce bo podobno jeszcze jest jakaś możliwośc aby to rozłożyc na czynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
czy można to jeszcze rozłożyc
Oczywiście można rozłożyć:
\(\displaystyle{ x^4-x^2+1 = (x^2+1)^2 - ( x\sqrt{3})^2 = (x^2-x\sqrt{3}+1)(x^2+x\sqrt{3}+1)}\)
(drugi kawałek analogicznie)
Ogólniej: każdy wielomian o współczynnikach rzeczywistych można rozłożyć na iloczyn wielomianów stopnia pierwszego i drugiego (o współczynnikach rzeczywistych).
Q.
\(\displaystyle{ x^4-x^2+1 = (x^2+1)^2 - ( x\sqrt{3})^2 = (x^2-x\sqrt{3}+1)(x^2+x\sqrt{3}+1)}\)
(drugi kawałek analogicznie)
Ogólniej: każdy wielomian o współczynnikach rzeczywistych można rozłożyć na iloczyn wielomianów stopnia pierwszego i drugiego (o współczynnikach rzeczywistych).
Q.