czy można to jeszcze rozłożyc

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Hołek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 212
Rejestracja: 1 gru 2008, o 23:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 77 razy

czy można to jeszcze rozłożyc

Post autor: Hołek »

jak w temacie

\(\displaystyle{ (x ^{4}-x ^{2}+1)(x ^{4}+x ^{2}+1)}\)
JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

czy można to jeszcze rozłożyc

Post autor: JankoS »

Obydwa równania dwukwadratowe nie mają pierwiastków rzeczywiestych, więc w liczbach rzeczywistych się nie da.
Hołek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 212
Rejestracja: 1 gru 2008, o 23:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 77 razy

czy można to jeszcze rozłożyc

Post autor: Hołek »

no i właśnie jestem w kropce bo podobno jeszcze jest jakaś możliwośc aby to rozłożyc na czynniki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

czy można to jeszcze rozłożyc

Post autor: »

Oczywiście można rozłożyć:
\(\displaystyle{ x^4-x^2+1 = (x^2+1)^2 - ( x\sqrt{3})^2 = (x^2-x\sqrt{3}+1)(x^2+x\sqrt{3}+1)}\)
(drugi kawałek analogicznie)

Ogólniej: każdy wielomian o współczynnikach rzeczywistych można rozłożyć na iloczyn wielomianów stopnia pierwszego i drugiego (o współczynnikach rzeczywistych).

Q.
Hołek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 212
Rejestracja: 1 gru 2008, o 23:37
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 77 razy

czy można to jeszcze rozłożyc

Post autor: Hołek »

proszę usunąc ten post
ODPOWIEDZ