Wzory Viete'a dla wielomianu trzeciego stopnia
Wzory Viete'a dla wielomianu trzeciego stopnia
Mam prośbę, czy ktoś mógłby mi wyprowadzić wzory Viete'a dla wielomianu trzeciego stopnia??
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11406
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Wzory Viete'a dla wielomianu trzeciego stopnia
\(\displaystyle{ x^3+a_2 x^2 + a_1 x + a_0 =(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)}\)
to:
\(\displaystyle{ x_1 +x_2 +x_3 = -a_2}\)
\(\displaystyle{ x_1 x_2 +x_2 x_3 + x_1 x_3 = a_1}\)
\(\displaystyle{ x_1 x_2 x_3 = -a_0}\)
to:
\(\displaystyle{ x_1 +x_2 +x_3 = -a_2}\)
\(\displaystyle{ x_1 x_2 +x_2 x_3 + x_1 x_3 = a_1}\)
\(\displaystyle{ x_1 x_2 x_3 = -a_0}\)