Wielomian ma pierwiastek podwójny

[stan1906]

Uzasadnij, że jeżeli równanie postaci \(\displaystyle{ x^3 + ax + b=0}\) ma pierwiastek podwójny, to \(\displaystyle{ 4a^3 + 27b^2=0}\)
jak to ugryźć? próbowałem zapisać jakoś w postaci iloczynowej z kwadratem pierwiastka podwójnego ale bez efektu.

[mateuszxr1]

zapisz \(\displaystyle{ (x-p)^{2}}\)\(\displaystyle{ (x-q)}\) gdzie p to pierwiastek podwójny a q jednokrotny. Pomnóż wszystko i porównaj współczynniki przy równej potędze z \(\displaystyle{ x^{3}}\)\(\displaystyle{ +ax+b}\) a na końcu podstaw do równania.
Nie jestem do końca pewny takiego rozwiązania.