Wzory Viete'a dla wielomianów

[Hołek]

Witam,

Dla jakich a i b liczba -1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu
\(\displaystyle{ x ^{4}+bx ^{3}+2x ^{2}+ax+1}\)

z trzykrotnym pierwiastkiem sobie radzę natomiast z tym zadaniem nie wiem co zrobic ?
czy może podzielic ten wielomian przez \(\displaystyle{ (x+1) ^{2}}\) aż do uzyskania wszystkich pierwiastków ?


Dziękuję

[tometomek91]

Podzielić ten wielomian, a resztę przyrównać do zera. Lub rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ W(-1)=0\ i\ W'(-1)=0}\)