Wyznacz a i b

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
michau6211
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 8 kwie 2010, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KOmputer
Podziękował: 6 razy

Wyznacz a i b

Post autor: michau6211 »

Witam, jestem nowy, dlatego jeśli jeśli coś by było nie tak , to proszę mnie poprawiać. Mam problem z zadaniem:
Wiedząc, że wielomian \(\displaystyle{ (x^{2}-bx)^{2}-(ax^{2}+x)^{2}+5b+5}\)

jest wielomianem stopnia 3 oraz 1 jest jego pierwiastkiem wyznacz a i b.

Wstawiłem 1 i przyrównałem do zera, ale dalej nie za bardzo wiem jak to zrobić.
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Wyznacz a i b

Post autor: tometomek91 »

Najpierw podnieś do potęgi nawiasy. Z informacji o tym, że wielomian jest stopnia trzeciego, współczynnik stojący przy zmiennej o wykładniku 4 musi być równy zero - stąd wyznaczysz a. Później tak jak robiłeś - przyrównaj do zera i dostaniesz b.
michau6211
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 8 kwie 2010, o 15:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KOmputer
Podziękował: 6 razy

Wyznacz a i b

Post autor: michau6211 »

Dzięki bardzo, w swoich obliczeniach musiałem gdzieś pominąć parametr a...
ODPOWIEDZ