Witam.
hmm zastanawia mnie to oto zadanie. Jak je rozwalić? coo?
Określliczbę różnych pierwiastków wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=ax^{3}+x^{2}+x}\) w zależności od wartości współczynnika a.
na początku założylem ze gdy a=0 to mamy \(\displaystyle{ x^{2}+1}\)
czyli \(\displaystyle{ x(x+1)=0}\)
czyli x=0 lub x=-1
no i dalej zakladalem gdy x> 0 to bylo [/latex]+x^{3} ..[/latex]
i gdy a< 0 to bylo [/latex]-x^{3} ..[/latex] i liczylem delte ale nie wychodzi.....
jakieś sugestie?
Określliczbę różnych pierwiastków wielomianu w zależności od
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Określliczbę różnych pierwiastków wielomianu w zależności od
Wielomian ma zawsze jeden pierwiastek równy zero (dlaczego?). Wyciągnij x przed nawias i rozważ wielomian \(\displaystyle{ H(x)=ax^{2}+x+1}\). Teraz będziesz mógł liczyć deltę. Nie zapomnij przypadku z funkcją liniową!
-
- Użytkownik
- Posty: 151
- Rejestracja: 9 sty 2010, o 17:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 2 razy
Określliczbę różnych pierwiastków wielomianu w zależności od
no ok. ale w odpowiedziach mam napisane:
\(\displaystyle{ a \in (0,25 ; +oo)}\) to W(x) ma jeden pierwiastek
\(\displaystyle{ a \in [ 0 ; 0,25 ]}\) to ma dwa rózne pierwiastki
\(\displaystyle{ a \in (-oo ; 0,25)}\) to ma trzy rozne pierwiastki.
?
\(\displaystyle{ a \in (0,25 ; +oo)}\) to W(x) ma jeden pierwiastek
\(\displaystyle{ a \in [ 0 ; 0,25 ]}\) to ma dwa rózne pierwiastki
\(\displaystyle{ a \in (-oo ; 0,25)}\) to ma trzy rozne pierwiastki.
?