Wielomian w potędze

[Urielek]

Witam trafiłem juz na drugie zadanie tego typy i w obu podałem za dużo rozwiązań,
oto przykład:

Określ, ile pierwiastków ma równanie:
\(\displaystyle{ 2^{f(x)} = 1}\)

f(x) = \(\displaystyle{ x^{3}}\) - 3x - 2

Pierwiastkami wielomianu f(x) są :-1 oraz 2, liczba podniesiona do 0 daje 1 więc wydaje mi się ze powinno być - 1 i 2 a w odpowiedziach jest samo 2.

I kolejny przykład:
Dla jakiej wartości parametru m równanie: \(\displaystyle{ \frac{W(x)}{x-4}}\) = 0 ma jeden pierwiastek/

W(x)= \(\displaystyle{ x^{2}}\) + mx + 36

Mi się wydawało że -12 i 12 a w odpowiedziach jest -13, -12, 12


Może mi ktoś powiedzieć na czym dokładnie to polega?? Z góry dzięki za pomoc.

[Qń]

W pierwszym rację masz Ty, a w odpowiedziach jest błąd.

W drugim pominąłeś przypadek, kiedy czwórka jest pierwiastkiem \(\displaystyle{ W(x)}\) (ma to miejsce właśnie dla \(\displaystyle{ m=-13}\)) - wtedy równanie też ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Q.