wielomian 3 stopnia

cowboyfromhell · Post autor: **cowboyfromhell** » 7 kwie 2010, o 13:01

Liczba 2 jest pierwiastkiem podwojnym wielomianu: \(\displaystyle{ W(x)=x^3 - x^2 + px + q}\)

a) wyznacz wspolczynniki p i q
b) wyznacz pozostale pierwiastki wielomianu W(x)

Althorion · Post autor: **Althorion** » 7 kwie 2010, o 14:16

Skoro liczba dwa jest podwójnym pierwiastkiem tego wielomianu to można go zapisać w postaci:
\(\displaystyle{ W(x) = (x-a)(x-2)^2}\)
Teraz skorzystaj z tego, że te zapisy są równoważne i przyrównaj współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej.