Działania na wielomianach

[Grazynka]

Czy suma dwóch wielomianów, z których każdy jest stopnia piątego ,może być wielomianem stopnia drugiego? Jeżeli tak,to jak to wytłumaczyć?

[math questions]

bo wspólczynniki przy \(\displaystyle{ x ^{5}, x ^{4}, x ^{3}}\) mogą byc przeciwne i wtedy się zredukuja lub mogą nie wystąpić \(\displaystyle{ x ^{4} \ i\ x ^{3}}\)

np

\(\displaystyle{ W(x)=x ^{5} \\ P(x)=-x ^{5}+x ^{2}+x+1\\ W(x)+P(x)=x ^{2}+x+1}\)

[stan1906]

może być. wystarczy że w jednym masz np. \(\displaystyle{ x^5}\) a w drugim \(\displaystyle{ -x^5}\) i tak z współczynnikami przy potęgach od 5 do 3. w ten sposób zredukują Ci się i zostanie wielomian stopnia drugiego.