nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywista x

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
gosiam007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 6 kwie 2010, o 15:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok

nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywista x

Post autor: gosiam007 »

Jak wykazać, że nierówność \(\displaystyle{ x^{4}+2x ^{3} +3x ^{2} +2x+2>0}\) jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x?
Doszłam do postaci \(\displaystyle{ (x^{2}+1 )(x^{2}+2x+2 )>0}\) i \(\displaystyle{ \Delta<0}\)
Czy to, że nie ma miejsc zerowych świadczy o tym, że \(\displaystyle{ x \in R}\) ?
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

nierówność jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywista x

Post autor: tometomek91 »

Tak.
ODPOWIEDZ