dla jakich wartości parametru 'm' wielomian ma 3 pierwiastki

[gosiam007]

i tu sie pojawia moje pytanie. Kiedy wielomian ma 3 pierwiastki? Tj, jakie ma być założenie i dlaczego? wiem tyle, że gdy \(\displaystyle{ \Delta>0}\) to są już 2 pierwiastki.
A zadanie mam takie:
1) Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(x-2)( x^{2}-2mx+1-m^{2})}\) gdzie \(\displaystyle{ m\in R}\).
Dla jakich wartości parametru 'm' wielomian ma trzy różne pierwiastki?

z gory dzieki za pomoc

[rubik1990]

Samo założenie \(\displaystyle{ \Delta>0}\) nie wystarczy. Pierwiastki tego trójmianu w nawiasie muszą być różne od \(\displaystyle{ 2}\)

[gosiam007]

no dobra, czyli \(\displaystyle{ \Delta>0 \wedge x \neq 2}\)?
Wtedy wychodzi mi, że \(\displaystyle{ m \in (- \infty; - \frac{1}{2} \sqrt{2} ) \cup (\frac{1}{2} \sqrt{2};+ \infty )}\)
i nie wiem co dalej.

[piasek101]

Wstaw za (x) 2 (do tego kwadratowego) przyrównaj do zera i odrzuć otrzymane (m).

[gosiam007]

Dzięki! Juz mi wszystko wyszło