i tu sie pojawia moje pytanie. Kiedy wielomian ma 3 pierwiastki? Tj, jakie ma być założenie i dlaczego? wiem tyle, że gdy \(\displaystyle{ \Delta>0}\) to są już 2 pierwiastki.
A zadanie mam takie:
1) Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(x-2)( x^{2}-2mx+1-m^{2})}\) gdzie \(\displaystyle{ m\in R}\).
Dla jakich wartości parametru 'm' wielomian ma trzy różne pierwiastki?
z gory dzieki za pomoc
dla jakich wartości parametru 'm' wielomian ma 3 pierwiastki
-
- Użytkownik
- Posty: 520
- Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 86 razy
dla jakich wartości parametru 'm' wielomian ma 3 pierwiastki
Samo założenie \(\displaystyle{ \Delta>0}\) nie wystarczy. Pierwiastki tego trójmianu w nawiasie muszą być różne od \(\displaystyle{ 2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 6 kwie 2010, o 15:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Białystok
dla jakich wartości parametru 'm' wielomian ma 3 pierwiastki
no dobra, czyli \(\displaystyle{ \Delta>0 \wedge x \neq 2}\)?
Wtedy wychodzi mi, że \(\displaystyle{ m \in (- \infty; - \frac{1}{2} \sqrt{2} ) \cup (\frac{1}{2} \sqrt{2};+ \infty )}\)
i nie wiem co dalej.
Wtedy wychodzi mi, że \(\displaystyle{ m \in (- \infty; - \frac{1}{2} \sqrt{2} ) \cup (\frac{1}{2} \sqrt{2};+ \infty )}\)
i nie wiem co dalej.