Równanie z parametrem

[kaluska]

Witam, potrzebuję pomocy w tym zadaniu

Dla jakiej wartości parametru m równanie (√2 - m)x-2m=3 ma jedno rozwiązanie. Podaj to rozwiązanie.
Z góry wielkie dzięki

[Kartezjusz]

Tam masz \(\displaystyle{ \sqrt{2}?}\)

[kaluska]

Tak

[Kartezjusz]

\(\displaystyle{ (\sqrt{2}-m)x-2m=3}\)
Wyznaczamy x z tego wzoru.
\(\displaystyle{ \frac{3+2m}{\sqrt{2}-m}=x}\)
I to rozwiązanie jest jedyne wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ m \neq \sqrt{2}}\)
(mianownik różny od zera).