Wyznacz Resztę z dzielenia.

mixiu · Post autor: **mixiu** » 5 kwie 2010, o 20:32

Witam. Moglbys ktos sprawdzic i znajsc blad co źle robie? Bo wyszlo mi 22 a mialo wyjść 13.

Zadanie:

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=2x^{4}+4x^{3}+ax^{2}+bx+2}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x-1}\) wiedząc, ze funkcja \(\displaystyle{ f(x)=ax^{2}+bx+2}\) najwieksza wartosc przyjmuje dla x=3 i wartosc ta jest rowna 11.

Wiec robie tak:

\(\displaystyle{ f(x)=ax^{2}+bx+2}\)
\(\displaystyle{ f(3)=a3^{2}+3b+2=11}\)
\(\displaystyle{ 3a+b=3}\)

Teraz:

W(x) dzieli sie przez x-1 czyli W(1) = 0
\(\displaystyle{ W(x)=2*1^{4}+4*1^{3}+a*1^{2}+b*1+2}\)
\(\displaystyle{ a+b=-8}\)

no i teraz szukam a i b

\(\displaystyle{ a=-5,5}\) i \(\displaystyle{ b=19,5}\)

Pytanie jest:
"Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=2x^{4}+4x^{3}+ax^{2}+bx+2}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x-1}\)"

skoro mamy juz a i b to W(x) wyglada tak:

\(\displaystyle{ W(x)=2x^{4}+4x^{3}-5,5x^{2}+19,5x+2}\)

i teraz dzielimy:

\(\displaystyle{ W(x)=2x^{4}+4x^{3}+ax^{2}+bx+2 : x-1}\)

po wydzieleniu wychodzi mi:

\(\displaystyle{ 2x^{3}+6x^{2}+0,5x+20}\) i reszty : 22

Gdzie sie myle?

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 5 kwie 2010, o 20:48

mixiu pisze: W(x) dzieli sie przez x-1...

Nie dzieli.

Pan Mak · Post autor: **Pan Mak** » 5 kwie 2010, o 20:48

Jesli najwieksza wartos przyjmuje dla x=3 to to jest x wierzchołka zatem a musi byc ujemne
Przynajmniej tak mi sie zdaje

math questions · Post autor: **math questions** » 5 kwie 2010, o 20:49

po pierwsze jeśli a = 5,5 to b = -13,5 po drugie nie dziel tylko podstaw W(1) = R i reszta ci wyjdzie po co sie męczyć

mixiu · Post autor: **mixiu** » 5 kwie 2010, o 21:06

tometomek91 pisze:
mixiu pisze: W(x) dzieli sie przez x-1...
Nie dzieli.

Ejj jezeli w zadaniu jest napisane ze sie dzieli wiec musi sie dzieli

Zgubilem -

ma byc:

\(\displaystyle{ a=-5,5}\) i \(\displaystyle{ b=19,5}\)

math: dzieki za wskazowke z Reszta

Pan Mak: Tak to jest logiczne i co z tego wynika? zeeee musimy przyjac \(\displaystyle{ f(x)=-ax^{2}+bx+2}\) ? ?

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 5 kwie 2010, o 21:15

mixiu pisze: Ejj jezeli w zadaniu jest napisane ze sie dzieli wiec musi sie dzieli

Gdzie tak jest napisane?

Gdyby faktycznie tak było, to nie byłoby problemu z rozwiązaniem zadania - po prostu reszta =0

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 kwie 2010, o 21:17

mixiu pisze:...
Ejj jezeli w zadaniu jest napisane ze sie dzieli wiec musi sie dzieli

Widzisz inne zadanie niż jest.

[edit] Nie widziałem, że już jest.

mixiu · Post autor: **mixiu** » 5 kwie 2010, o 21:24

aha ok ok juz kumam

Wnioski?-- 5 kwi 2010, o 20:49 --Ok znalazlem takie cos na necie:

... 483#p28422

dobrze wyszlo... tylko mozna tak wrzucic :

\(\displaystyle{ =a(x-3)^{2}+11 ?}\)

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 5 kwie 2010, o 22:43

mixiu pisze:tylko mozna tak wrzucic :

\(\displaystyle{ =a(x-3)^{2}+11 ?}\)

Gdzie wrzucić? Wymnażamy i przyrównujemy współczynniki, stąd dostaniemy a i b, które wstawiamy do wielomianu, a następnie liczymy W(1).

mixiu · Post autor: **mixiu** » 6 kwie 2010, o 11:00

tometomek91 pisze:
mixiu pisze:tylko mozna tak wrzucic :

\(\displaystyle{ =a(x-3)^{2}+11 ?}\)
Gdzie wrzucić? Wymnażamy i przyrównujemy współczynniki, stąd dostaniemy a i b, które wstawiamy do wielomianu, a następnie liczymy W(1).

chodzilo mi o to czy mozna to tak zapisać !! A nie co dalej mam zrobic bo wiem co mam zrobic.

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 6 kwie 2010, o 11:19

to ja znam trochę inne znaczenie słowa wrzucać...

zapisać? tak, jak najbardziej.