Wielomiany, W. Wymierne, Układy Prowadzące Do Równań Kwadratowych
1. jeżeli x+y=12 i x-y=2 to wartość wyrażenia \(\displaystyle{ x^{2}}\)-\(\displaystyle{ y^{2}}\)jest równa: A) 140, B) 10, C) 24, D) -10;
2. wyrażenie \(\displaystyle{ x(x-2y) + 3(xy-y^{2}}\)) jest równe:
A)\(\displaystyle{ x^{2}+xy-y^{2}}\), B) \(\displaystyle{ x^{2}+xy-3y^{2}}\), C)\(\displaystyle{ x^{2}-2y+3xy-y^{2}}\), D) \(\displaystyle{ x^{2}-5xy-3y^{2}}\);
3. Wyrażenie 3(x-2)+4x(x-2) można zapisać w postaci:
A) 12x(x-2), B) (3+4x)(2-x), C) (3+4x)(x-2), D) (4x-3)(x-2)
4. Jeżeli x=\(\displaystyle{ \sqrt{2}-1 i y=1+\sqrt{2}}\), to wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{x-y}{x+y}}\) jest równe:
A) \(\displaystyle{ -\frac{\sqrt{2}}{2}}\), B) \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\), C) \(\displaystyle{ -\sqrt{2}}\), D) 1;
5. Jeżeli \(\displaystyle{ \frac{x^{2}-1}{x-1}}\) = \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)+\(\displaystyle{ \sqrt{5}}\), to wartość wyrażenia x+1 jest równa:
A) \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)+\(\displaystyle{ \sqrt{5}}\), B) \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), C) \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\), D) \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)-\(\displaystyle{ \sqrt{5}}\);
6. Jeżeli \(\displaystyle{ x \neq y}\), to wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{x-1}{4x+8} \cdot (x+2)}\) jest równe:
A) \(\displaystyle{ \frac{1}{2}(x-1)}\), B) x-1, C) \(\displaystyle{ \frac{x-1}{x+2}}\), D) \(\displaystyle{ \frac{1}{4}(x-1)}\);
7. Jeżeli \(\displaystyle{ x\in R}\) {-2,1} oraz \(\displaystyle{ \frac{x+1}{x+2} = \frac{W(x)}{(x+2)(x-1)}}\), to :
A) W(x)=x+2, B) \(\displaystyle{ W(x)=x^{2}-1}\), C) W(x)=x-1, D) \(\displaystyle{ W(x)=x^{2}+x-2}\);
8. Rozwiąż równanie: \(\displaystyle{ x^{3}+2x^{2}-16x-32=0}\);
9. Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest równa 61. Znajdź te liczby.
Z góry dziękuje za pomoc
