Wielomian 3 stopnia.
Wielomian 3 stopnia.
Wielomian \(\displaystyle{ w}\) jest wielomianem trzeciego stopnia oraz \(\displaystyle{ w(0)=1}\). Zbiorem rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ w(x) \ge 0}\) jest zbiór \(\displaystyle{ (- \infty ;-2> \cup <-1;2>}\). Zapisz wielomian w postaci iloczynu czynników liniowych.
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Wielomian 3 stopnia.
Pierwiastkami wielomianu są liczby -2, -1 i 2, więc jest postaci:
\(\displaystyle{ w(x)=a(x+2)(x+1)(x-2)}\)
Żeby wyznaczyć współczynnik a, korzystamy z faktu, że:
\(\displaystyle{ w(0)=1}\).
\(\displaystyle{ w(x)=a(x+2)(x+1)(x-2)}\)
Żeby wyznaczyć współczynnik a, korzystamy z faktu, że:
\(\displaystyle{ w(0)=1}\).