Wielomian 3 stopnia.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
zlafoka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 27 mar 2010, o 13:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: polska

Wielomian 3 stopnia.

Post autor: zlafoka »

Wielomian \(\displaystyle{ w}\) jest wielomianem trzeciego stopnia oraz \(\displaystyle{ w(0)=1}\). Zbiorem rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ w(x) \ge 0}\) jest zbiór \(\displaystyle{ (- \infty ;-2> \cup <-1;2>}\). Zapisz wielomian w postaci iloczynu czynników liniowych.
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Wielomian 3 stopnia.

Post autor: tometomek91 »

Pierwiastkami wielomianu są liczby -2, -1 i 2, więc jest postaci:
\(\displaystyle{ w(x)=a(x+2)(x+1)(x-2)}\)
Żeby wyznaczyć współczynnik a, korzystamy z faktu, że:
\(\displaystyle{ w(0)=1}\).
ODPOWIEDZ