wielomian 3-go stopnia, ciąg arytmetyczny o róznicy = 4

[marta16148]

Trzy pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ w(x) = x^3+px+q}\) tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy \(\displaystyle{ 4}\). Oblicz współczynniki \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\)

i teraz zaczęłam z własności ciągu, że:
\(\displaystyle{ x _1=a_1\\
x_2=a_1+4\\
x_3=a_1+8\\
a_1+4= \frac{a_1+a_1+8}{2}}\)
ale z tego wychodzi mi równość \(\displaystyle{ 0=0}\) i co dalej? moze źle rozumuję..?:)

[piasek101]

\(\displaystyle{ W(x)=[x-(a-4)][x-a][x-(a+4)]}\) porównać z postacią z zadania.