Wielomian - paramter w dzielnej

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Valenzuela
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 30 mar 2010, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: San Diego

Wielomian - paramter w dzielnej

Post autor: Valenzuela »

Siema
Zadanie niby rozwiązałem do pewnego momentu , ale jak zauważyłem 4 stopień potęgi to poległem

Dla jakich wartości paramteru a , b wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P[x] jeśli ,

\(\displaystyle{ W(x) = x ^{x4} - 3x ^{3} + 3x ^{2} -ax+ 2}\)
\(\displaystyle{ P[x] = x ^{2} - 3b + b}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wielomian - paramter w dzielnej

Post autor: piasek101 »

Valenzuela pisze: \(\displaystyle{ W(x) = x ^{x4} - 3x ^{3} + 3x ^{2} -ax+ 2}\)
\(\displaystyle{ P[x] = x ^{2} - 3b + b}\)
Zapis do poprawy - nie wiadomo czy to jedyne literówki.

Co do zadania - podzielić , resztę przyrównać do zera.
Valenzuela
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 30 mar 2010, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: San Diego

Wielomian - paramter w dzielnej

Post autor: Valenzuela »

piasek101 pisze:
Valenzuela pisze: \(\displaystyle{ W(x) = x ^{4} - 3x ^{3} + 3x ^{2} -ax+ 2}\)
\(\displaystyle{ P[x] = x ^{2} - 3b + b}\)
Zapis do poprawy - nie wiadomo czy to jedyne literówki.

Co do zadania - podzielić , resztę przyrównać do zera.
Sory , teraz dobrze.

Dzieliłem i dpierwiastki mi wyjdą coś w stylu 1 + pierwiastek z 2 . Nie wiem jakim cudem , ale osobiscie wzorów 4-tego stopnia nie znam
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wielomian - paramter w dzielnej

Post autor: piasek101 »

Co to za ,, - 3b + b" ?
Valenzuela
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 30 mar 2010, o 20:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: San Diego

Wielomian - paramter w dzielnej

Post autor: Valenzuela »

\(\displaystyle{ W(x) = x ^{4} - 3x ^{3} + 3x ^{2} -ax+ 2}\)
\(\displaystyle{ P[x] = x ^{2} - 3x + b}\)
Teraz dobrze
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wielomian - paramter w dzielnej

Post autor: piasek101 »

Valenzuela pisze:\(\displaystyle{ W(x) = x ^{4} - 3x ^{3} + 3x ^{2} -ax+ 2}\)
\(\displaystyle{ P[x] = x ^{2} - 3x + b}\)
Teraz dobrze
Już na maturę to niepotrzebne (nawet rozszerzoną ) :

\(\displaystyle{ W(x):P(x)=x^2+(3-b)}\) reszty \(\displaystyle{ [3(3-b)-a]x-b(3-b)+2}\) (mam nadzieję, że się nie pomyliłem, nie mam ochoty sprawdzać)
ODPOWIEDZ