Podzielność wielomianu.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Podzielność wielomianu.

Post autor: tometomek91 »

Dla jakich wartości parametru m wielomian \(\displaystyle{ x^3+y^3+z^3+mxyz}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ x+y+z}\)?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Podzielność wielomianu.

Post autor: »

Wskazówka: jeśli potraktujesz oba wielomiany jako wielomiany zmiennej \(\displaystyle{ x}\), to z tw. Bezout będzie podzielność będzie oznaczała, że \(\displaystyle{ -y-z}\) jest pierwiastkiem tego pierwszego. Łatwo się przekonać, że ma to miejsce wyłącznie dla \(\displaystyle{ m=-3}\).

Q.
ODPOWIEDZ