Podzielność wielomianu.
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Podzielność wielomianu.
Dla jakich wartości parametru m wielomian \(\displaystyle{ x^3+y^3+z^3+mxyz}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ x+y+z}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Podzielność wielomianu.
Wskazówka: jeśli potraktujesz oba wielomiany jako wielomiany zmiennej \(\displaystyle{ x}\), to z tw. Bezout będzie podzielność będzie oznaczała, że \(\displaystyle{ -y-z}\) jest pierwiastkiem tego pierwszego. Łatwo się przekonać, że ma to miejsce wyłącznie dla \(\displaystyle{ m=-3}\).
Q.
Q.