Bardzo proszę o pomoc w tym przykładzie :
\(\displaystyle{ W(x)= x^{4} +1}\)
Z góry dziękuje
Rozkładanie na czynniki wielomiany
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 27 mar 2010, o 17:08
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Jelenia Góra
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Rozkładanie na czynniki wielomiany
\(\displaystyle{ W(x)=x^4+1=(x^{2}+i)(x^{2}-i)=(x+1)(x-1)(x-\sqrt{i})(x+\sqrt{i})}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 27 mar 2010, o 17:08
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Jelenia Góra
Rozkładanie na czynniki wielomiany
i z tymi też :<
\(\displaystyle{ W(x)= x^{3} \left( x^{2} -7\right) ^{2} -36x\\
W(x)= x^{3} \left( x ^{2}+2 \right) ^{2} -9x\\
W(x)= \left( x ^{2} -2\right) ^{4} -4 x^{4}\\
W(x)= \left( x^{2} +9\right) ^{4} -16x ^{4}}\)
z góry dziękuję
\(\displaystyle{ W(x)= x^{3} \left( x^{2} -7\right) ^{2} -36x\\
W(x)= x^{3} \left( x ^{2}+2 \right) ^{2} -9x\\
W(x)= \left( x ^{2} -2\right) ^{4} -4 x^{4}\\
W(x)= \left( x^{2} +9\right) ^{4} -16x ^{4}}\)
z góry dziękuję
Ostatnio zmieniony 30 mar 2010, o 01:12 przez lukki_173, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Poprawa wiadomości. Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Rozkładanie na czynniki wielomiany
Popraw.tometomek91 pisze:\(\displaystyle{ W(x)=x^4+1=(x^{2}+i)(x^{2}-i)=(x+1)(x-1)(x-\sqrt{i})(x+\sqrt{i})}\)
Ps. Chyba o te (i) nie chodziło autorce.
Ostatnio zmieniony 28 mar 2010, o 18:30 przez piasek101, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Rozkładanie na czynniki wielomiany
Jak poprawić? tzn. wielomian nie ma pierwiastków rzeczywistych.piasek101 pisze:Popraw. Chyba o te (i) nie chodziło autorce.tometomek91 pisze:\(\displaystyle{ W(x)=x^4+1=(x^{2}+i)(x^{2}-i)=(x+1)(x-1)(x-\sqrt{i})(x+\sqrt{i})}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3} \left( x^{2} -7\right) ^{2} -36x=x[x^{2}(x^{2}-7)^{2}-36]=x\left([x(x^{2}-7)]^{2}-36\right)=x[(x^{3}-7x)^{2}-6^{2}]=x(x^{3}-7x^{2}-6)(x^{3}-7x^{2}+6)=x[(x^{2}(x-1)-6(x-1)(x+1)](x-1)(x-2)(x+3)=x[(x-1)(x^{2}-6x-6)](x-1)(x-2)(x+3)=x(x-1)^{2}(x-\frac{6-\sqrt{10}}{2})(x+\frac{6-\sqrt{10}}{2})(x-2)(x+3)}\)
o ile się gdzieś nie machnąłem...
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Rozkładanie na czynniki wielomiany
No fakt.
\(\displaystyle{ W(x)=x^4+1=(x^{2}+i)(x^{2}-i)=(x+\sqrt{-i})(x-\sqrt{-i})(x-\sqrt{i})(x+\sqrt{i})}\)
Dzięki!
\(\displaystyle{ W(x)=x^4+1=(x^{2}+i)(x^{2}-i)=(x+\sqrt{-i})(x-\sqrt{-i})(x-\sqrt{i})(x+\sqrt{i})}\)
Dzięki!