współczynnik a i b

moniczka_13 · Post autor: **moniczka_13** » 27 mar 2010, o 18:07

Wielomiany \(\displaystyle{ P(x)=x^{3}+4x^{2}-7x+3}\) i \(\displaystyle{ Q(x)=x^{3}}+2ax^{2}+(a+b)x+3}\) są równe.Zatem a i b wynosi ??

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 27 mar 2010, o 18:10

Żeby wielomiany były równe, wszystkie współczynniki muszą być równe.
\(\displaystyle{ 2a=4 \\
a+b=-7}\)

moniczka_13 · Post autor: **moniczka_13** » 27 mar 2010, o 18:32

nie źle jest bo ja nie mam takich odpowiedzi....

tylko mam:
a=4 b=-13
a=2 b=-9
a=1 b=3
a=0 b=7

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 27 mar 2010, o 18:34

No to odpowiedź b jest jak najbardziej poprawna.
\(\displaystyle{ 2a=4 \rightarrow a=2 \\
2+b=-7 \rightarrow b=-9}\)

moniczka_13 · Post autor: **moniczka_13** » 27 mar 2010, o 18:45

a jak to wyszło w ogóle te wielomiany trzeba pomnożyć i zredukować czy jak??

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 27 mar 2010, o 18:47

Nie, po prostu współczynniki muszą być równe.
Pokażę Ci na prostym przykładzie:
\(\displaystyle{ W(X)=3x^3+2x^2+5x+8 \\
Q(X)=3x^3+ax^2+bx+8}\)
czyli \(\displaystyle{ a=2, b=5}\), po prostu patrzysz na współczynniki przy potęgach.

moniczka_13 · Post autor: **moniczka_13** » 27 mar 2010, o 19:00

a to już wiem dziękuję