Witam, mam takie zadanko, które sprawia mi problem.
\(\displaystyle{ W(x) = x^{4}+bx^{3}+cx^{2}+4x+12}\)
\(\displaystyle{ P(x) = x^{2}-x-2}\)
W(x) jest podzielny przez P(x).
Jak wyznaczyć współczynniki b i c?
Pozdrawiam, Tomek.
Podzielność wielomianu, dwa parametry
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 27 mar 2010, o 15:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Podzielność wielomianu, dwa parametry
Ostatnio zmieniony 27 mar 2010, o 15:50 przez xanowron, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Podzielność wielomianu, dwa parametry
\(\displaystyle{ P(x) = x^{2}-x-2=(x-2)(x+1)}\)
Zatem jeśli \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ P(x)}\) to zachodzi:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(2)=0 \\ W(-1)=0 \end{cases}}\)
Podstawiasz i masz układ dwóch równań i wyliczasz \(\displaystyle{ a,b}\)
Zatem jeśli \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ P(x)}\) to zachodzi:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(2)=0 \\ W(-1)=0 \end{cases}}\)
Podstawiasz i masz układ dwóch równań i wyliczasz \(\displaystyle{ a,b}\)