Wielomian trzeciego stopnia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
solmech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 811
Rejestracja: 10 gru 2008, o 17:12
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 76 razy
Pomógł: 20 razy

Wielomian trzeciego stopnia

Post autor: solmech »

Witam,

pytanie moze troche nietypowe, ale potrzebuje koniecznie pomocy.

Po roznych obliczeniach otrzymalem wielomian stopnia trzeciego

\(\displaystyle{ -\sigma^3+270\sigma^2-23400\sigma + 648000 = 0}\)

Teraz musze oczywiscie obliczyc miejsca zerowe. Gdy swojego czasu mialem do czyniania z wielomianami w matematyce zazwyczaj mozna bylo jedno miejsce zerowe znalezc probujac a potem poprzez schemat Hornera na przyklad (sprawdzajac przy okazji prawdziwosc miejsca zerowego znalezionego poprzez probowanie) otrzymac wielomian stopnia drugiego - obliczyc kolejne dwa miejsca zerowe to juz zaden problem, podstawiajac pod znany nam wszystkim wzor.

\(\displaystyle{ \sigma _{1} = 120}\)
\(\displaystyle{ \sigma _{2} = 90}\)
\(\displaystyle{ \sigma _{3} = 60}\)

Czy jest jakis wzor zeby obliczyc trzy miejsca zerowe wielomianu stopnia trzeciego? Albo jakies podstawienie? Niestety nic nie moglem takiego znalezc.

Pozdrawiam i dziekuje z gory za pomoc.
Tomek
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Wielomian trzeciego stopnia

Post autor: Althorion »

Tak, są to wzory Cardano.
Awatar użytkownika
solmech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 811
Rejestracja: 10 gru 2008, o 17:12
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 76 razy
Pomógł: 20 razy

Wielomian trzeciego stopnia

Post autor: solmech »

Dziekuje, siadam i studiuje
ODPOWIEDZ