rozłóż wielomian na czynniki
-
RedSun92
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 22 mar 2010, o 19:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kalisz
- Podziękował: 12 razy
rozłóż wielomian na czynniki
Rozłóż wielomian na czynniki \(\displaystyle{ G(x) = (x^2-9) (x^2-x-6)}\)
Ostatnio zmieniony 24 mar 2010, o 20:14 przez xanowron, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
xanowron
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
rozłóż wielomian na czynniki
W pierwszym masz wzór skróconego mnożenia \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a+b)(a-b)}\), a w drugim liczysz deltę i pierwiastki, i zapisujesz w postaci iloczynowej.
-
cybul26
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 24 mar 2010, o 21:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starogard
rozłóż wielomian na czynniki
Czyli to będzie coś takiego:
\(\displaystyle{ (x-3) ^{2}(x+3)(x+2)}\)
Ale od początku:
Pierwszy nawias możesz rozłożyć podanym wyżej wzorem, czyli będzie \(\displaystyle{ (x+3)(x-3)}\).
W drugim nawiasie liczysz pierwiastki, czyli potrzebna będzie Ci delta, która liczysz ze wzoru \(\displaystyle{ b ^{2} -4ac}\), gdzie \(\displaystyle{ b =-1}\), \(\displaystyle{ a=1}\), a \(\displaystyle{ c = -6}\). Czyli wychodzi, że \(\displaystyle{ \Delta = 25}\).
Pierwiastki liczysz ze wzoru: \(\displaystyle{ x _{1}= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a}}\) oraz \(\displaystyle{ x _{2}= \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a}}\)
Czyli prostymi obliczeniami \(\displaystyle{ x _{1}=-2}\), a \(\displaystyle{ x _{2}=3}\)
Wstawiasz w nawiasy i zrobione.
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ (x-3) ^{2}(x+3)(x+2)}\)
Ale od początku:
Pierwszy nawias możesz rozłożyć podanym wyżej wzorem, czyli będzie \(\displaystyle{ (x+3)(x-3)}\).
W drugim nawiasie liczysz pierwiastki, czyli potrzebna będzie Ci delta, która liczysz ze wzoru \(\displaystyle{ b ^{2} -4ac}\), gdzie \(\displaystyle{ b =-1}\), \(\displaystyle{ a=1}\), a \(\displaystyle{ c = -6}\). Czyli wychodzi, że \(\displaystyle{ \Delta = 25}\).
Pierwiastki liczysz ze wzoru: \(\displaystyle{ x _{1}= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a}}\) oraz \(\displaystyle{ x _{2}= \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a}}\)
Czyli prostymi obliczeniami \(\displaystyle{ x _{1}=-2}\), a \(\displaystyle{ x _{2}=3}\)
Wstawiasz w nawiasy i zrobione.
Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 24 mar 2010, o 23:22 przez xanowron, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Zanim zaczniesz pisać gotowce naucz się LaTeXa.
Powód: Zanim zaczniesz pisać gotowce naucz się LaTeXa.