wartość wyrażenia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
monikab120
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 3 mar 2007, o 14:39
Płeć: Kobieta

wartość wyrażenia

Post autor: monikab120 »

Witam.
Bardzo proszę o pomoc. Czy dobrze rozwiązałam to zadanie?


Zadanie 1

Oblicz wartość wyrażenia (2x+3y)(2x-3y)\(\displaystyle{ (2x-3y)^{2}}\)
dla x =\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) i y=\(\displaystyle{ \sqrt{8}}\)

(\(\displaystyle{ 4x^{2}}\)-6xy+6xy-\(\displaystyle{ 9y^{2}}\))(\(\displaystyle{ 4x^{2}}\)-12xy+\(\displaystyle{ 9y^{2}}\)) = (\(\displaystyle{ 4x^{2}}\)-\(\displaystyle{ 9y^{2}}\))(\(\displaystyle{ 4x^{2}}\)-12xy+\(\displaystyle{ 9y^{2}}\) = \(\displaystyle{ 16x^{4}}\)-\(\displaystyle{ 48x^{3}}\)y+\(\displaystyle{ 36x^{2}}\)\(\displaystyle{ y^{2}}\)-\(\displaystyle{ 36x^{2}}\)\(\displaystyle{ y^{2}}\)+\(\displaystyle{ 108xy^{3}}\)-\(\displaystyle{ 81y^{4}}\) = \(\displaystyle{ 16x^{4}}\)-\(\displaystyle{ 48x^{3}y}\)+\(\displaystyle{ 108xy^{3}}\)-\(\displaystyle{ 81y^{4}}\)

teraz podstawiam x i y

\(\displaystyle{ 16\cdot(\sqrt{2})^{4}}\)-\(\displaystyle{ 48\cdot(\sqrt{2})^{3}\cdot\sqrt{8}}\)+\(\displaystyle{ 108\cdot\sqrt{2}\cdot(\sqrt{8})^{3}}\)-\(\displaystyle{ 81\cdot(\sqrt{8})^{4}}\) = \(\displaystyle{ 16\cdot 4}\)-\(\displaystyle{ 48\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{8}}\)+\(\displaystyle{ 108\sqrt{2}\cdot8\sqrt{8}}\)-\(\displaystyle{ 81\cdot64}\) = \(\displaystyle{ 64-48\cdot8}\)+\(\displaystyle{ 864\cdot4-5184}\)=\(\displaystyle{ 64-384+3456-5184 =}\)-2048
rodzyn7773
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1659
Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 278 razy

wartość wyrażenia

Post autor: rodzyn7773 »

Proponuję tak to zrobić:
\(\displaystyle{ (2x+3y)(2x-3y)(2x-3y)^{2}=(4x^2-9y^2)(4x^2+9y^2-12xy)}\)
i teraz już podstawić wartości x i y.
ODPOWIEDZ