rozkład wielomianu na czynniki

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 5 paź 2006, o 21:55

pokaże ktoś może jak rozłożyć na czynniki poniższe wielomiany :
\(\displaystyle{ x^7-x}\)
\(\displaystyle{ x^3-3x-2}\)

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 5 paź 2006, o 22:01

\(\displaystyle{ x^{7}-x=x(x^{6}-1)=x(x^{3}-1)(x^{3}+1)}\) a to już sobie dasz radę

\(\displaystyle{ x^{3}-3x-2=x^{3}-x-2x-2=x(x^{2}-1)-2(x+1)=\\=x(x+1)(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x^{2}+2x-2)}\)

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 5 paź 2006, o 22:04

hmm na lekcji co toś drugiego rozkładaliśmy z nauczycielką i wyszło jej/nam :
\(\displaystyle{ (x+1)(x^2-3-x+1)}\)
więc chyba się gdzieś pomyliła ;] bo coś mi nie pasi jej wynik

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 6 paź 2006, o 08:20

Dobrze na lekcji zrobiliście ponieważ zauważ jedną rzecz - liczba -1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x�-3x-2 a ja podzielisz ten wielomian przez dwumian G(x)=(x+1) to otrzymasz własnie (x�-x-2)