[Liceum] [Poziom rozszerzony]

bartek007 · Post autor: **bartek007** » 23 mar 2010, o 16:42

Witam ! Prosił bym o wskazówki jak rozwiązać następujące zadanie:

Niech w będzie wielomianem trzeciego stopnia, którego jedynymi pierwiastkami są liczby 1 i -3. Reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x+2 jest równa 18, a reszta z dzielenia przez dwumian x-2 jest równa 10. Znajdź wyraz wolny wielomianu w.

Bardzo był bym wdzięczny za małą pomoc.

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 23 mar 2010, o 16:56

\(\displaystyle{ W(x)=ax^3+bx^2+cx+d}\)
Układamy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(1)=0 \\ W(-3)=0 \\ W(-2)=18 \\ W(2)=10 \end{cases}}\)

bartek007 · Post autor: **bartek007** » 23 mar 2010, o 17:20

Dzięki Wielkie !
Zadanie totalnie banalne, że jakoś nie mogłem tego skojarzyć !
Jeszcze raz wielkie dzięki !