Rozwiąż równanie .

magdi^^ · Post autor: **magdi^^** » 22 mar 2010, o 18:05

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ x ^{3} +2mx ^{2} -x+m+6=0}\) wiedząc,że jednym z jego pierwiastków jest liczba 1.

Starwalker · Post autor: **Starwalker** » 22 mar 2010, o 18:08

Przyjmijmy, że nasze równanie to \(\displaystyle{ w(x)=x ^{3} +2mx ^{2} -x+m+6=0}\). Podstawiasz W(1)=0 i z tego równania wyliczysz parametr m Potem już z górki

magda2210 · Post autor: **magda2210** » 22 mar 2010, o 18:09

Skoro pierwiastkiem jest 1, to W(1) =0.
\(\displaystyle{ W(1) = 1+2m-1+m+6}\)
\(\displaystyle{ 3m+6=0}\)
\(\displaystyle{ m=-3}\)