Najmniejsza wartość wyrażenia

[gagatek461]

Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia \(\displaystyle{ x ^{3} +y ^{3}}\), jeśli \(\displaystyle{ x+y=2}\)

[Starwalker]

\(\displaystyle{ x ^{3}+y ^{3} =(x+y)(x ^{2}-xy+ y^{2})=2(x ^{2}-xy+y ^{2})=2[(x+y) ^{2}-3xy]=8-6xy}\)
Teraz podstawiasz, że np x=2-y i liczysz wierzchołek parabolki.