Parametr m i n.

magdi^^ · Post autor: **magdi^^** » 21 mar 2010, o 20:16

Dla jakich wartości parametru m i n równianie \(\displaystyle{ x ^{3} +mx ^{2} +nx-4=0}\) ma pierwiastek podwójny x=2?

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 21 mar 2010, o 20:41

Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ x^3+mx^2+nx-4}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-2)}\) musi być równa zero. Przedstaw wielomian jako iloczyn: \(\displaystyle{ x^3+mx^2+nx-4=(x-2)*F(x)}\). Wielomian F(x) również podziel przez dwumian \(\displaystyle{ (x-2)}\). Resztę z dzielenia też przyrównaj do zera. Otrzymasz układ równań: 2 równania, dwie niewiadome.