a) \(\displaystyle{ 5x ^{3}+525=0}\)
b) \(\displaystyle{ (x ^{2}-7x+18) ^{2} =36}\)
Rozwiąż równanie
-
jarek4700
- Użytkownik
- Posty: 939
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 228 razy
Rozwiąż równanie
a)
\(\displaystyle{ x ^{3} = -125 \Rightarrow
x = -5}\)
b)
\(\displaystyle{ x ^{2} -7x +18 = 6 \cup x ^{2} - 7x +18 = -6}\)
czyli masz do rozwiązania dwa równania kwadratowe-- 24 mar 2010, o 18:04 --Nie umiesz rozwiązać przykładu B? A wiesz w ogóle jak się rozwiązuje równania kwadratowe? Jak nie znasz na to wzorów na deltę itp. bo powiedzmy nie uczyłeś się o tym jeszcze to możesz próbować wzorami skróconego mnożenia.
\(\displaystyle{ x ^{2} - 7x +18 = 6}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} - 7x +12 = 0}\)
wyrażenie \(\displaystyle{ 7x}\) musisz teraz potraktować jako podwojony iloczyn. Mamy więc \(\displaystyle{ 7x = 2 * x *3,5}\)
Zapiszmy teraz taki wzór skróconego mnożenia \(\displaystyle{ (x - 3,5) ^{2} = x ^{2} -7x + 12,25}\)
My natomiast chcemy rozwiązać równanie \(\displaystyle{ x ^{2} -7x +12 = 0}\)
Zauważ że można zapisać je nieco inaczej a mianowicie:
\(\displaystyle{ (x - 3,5) ^{2} - 0,25 = 0.}\)
Oznacza to że \(\displaystyle{ (x - 3,5) ^{2} =0,25}\)
Pierwiastkując równanie stronami otrzymasz:
\(\displaystyle{ x-3,5 = 0,5}\) lub \(\displaystyle{ x-3,5 = -0.5}\)
Rozwiązaniami tego równania kwadratowego są zatem liczby 3 oraz 4.
\(\displaystyle{ x ^{3} = -125 \Rightarrow
x = -5}\)
b)
\(\displaystyle{ x ^{2} -7x +18 = 6 \cup x ^{2} - 7x +18 = -6}\)
czyli masz do rozwiązania dwa równania kwadratowe-- 24 mar 2010, o 18:04 --Nie umiesz rozwiązać przykładu B? A wiesz w ogóle jak się rozwiązuje równania kwadratowe? Jak nie znasz na to wzorów na deltę itp. bo powiedzmy nie uczyłeś się o tym jeszcze to możesz próbować wzorami skróconego mnożenia.
\(\displaystyle{ x ^{2} - 7x +18 = 6}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} - 7x +12 = 0}\)
wyrażenie \(\displaystyle{ 7x}\) musisz teraz potraktować jako podwojony iloczyn. Mamy więc \(\displaystyle{ 7x = 2 * x *3,5}\)
Zapiszmy teraz taki wzór skróconego mnożenia \(\displaystyle{ (x - 3,5) ^{2} = x ^{2} -7x + 12,25}\)
My natomiast chcemy rozwiązać równanie \(\displaystyle{ x ^{2} -7x +12 = 0}\)
Zauważ że można zapisać je nieco inaczej a mianowicie:
\(\displaystyle{ (x - 3,5) ^{2} - 0,25 = 0.}\)
Oznacza to że \(\displaystyle{ (x - 3,5) ^{2} =0,25}\)
Pierwiastkując równanie stronami otrzymasz:
\(\displaystyle{ x-3,5 = 0,5}\) lub \(\displaystyle{ x-3,5 = -0.5}\)
Rozwiązaniami tego równania kwadratowego są zatem liczby 3 oraz 4.