rozwiąż nierówność
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 14 mar 2010, o 16:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ (x-3)(x+2)(x-1)>0}\)
Ostatnio zmieniony 20 mar 2010, o 09:21 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ x-3=0 \Rightarrow x_1=3\\
x+2=0 \Rightarrow x_2=-2\\
x-1=0 \Rightarrow x_3=1}\)
\(\displaystyle{ \left(x-3 \right) \left(x+2 \right) \left(x-1 \right) >0\\
\left(x^2-x-6 \right) \left(x-1 \right) >0\\
x^3-2x^2-5x+6>0\\
a=1>0}\)
Czyli funkcja początkowo jest rosnąca. Później malejąca. I znowu rosnąca.
\(\displaystyle{ x \in \left(-2;1 \right) \cup \left( 3;\infty \right)}\)
x+2=0 \Rightarrow x_2=-2\\
x-1=0 \Rightarrow x_3=1}\)
\(\displaystyle{ \left(x-3 \right) \left(x+2 \right) \left(x-1 \right) >0\\
\left(x^2-x-6 \right) \left(x-1 \right) >0\\
x^3-2x^2-5x+6>0\\
a=1>0}\)
Czyli funkcja początkowo jest rosnąca. Później malejąca. I znowu rosnąca.
\(\displaystyle{ x \in \left(-2;1 \right) \cup \left( 3;\infty \right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 102
- Rejestracja: 14 mar 2010, o 16:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
rozwiąż nierówność
byś mógł powiedzieć skąd się wzięło ?
\(\displaystyle{ \left(x^2-x-6 \right) \left(x-1 \right) >0\\}\)
\(\displaystyle{ \left(x^2-x-6 \right) \left(x-1 \right) >0\\}\)
Ostatnio zmieniony 20 mar 2010, o 09:21 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ \left(x-3 \right) \left(x+2 \right) \Rightarrow \left(x^2-x-6 \right)}\)
Każdy z pierwszego nawiasu razy każdy z drugiego nawiasu.
Każdy z pierwszego nawiasu razy każdy z drugiego nawiasu.