1. Wyznacz pierwiastki wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=(2x-3)(4x^{2}-1)(x+\frac{1}{2})}\)
2. Dla jakich wartości parametru k liczba -1 jest pierwiastkiem
\(\displaystyle{ W(x)=3x ^{3} -4x ^{2} +2kx-6}\)
3. Wyznacz współczynniki a,b,c tak aby wielomiany były równe, gdy
\(\displaystyle{ W(x)=3x ^{3} - (a+3)x ^{2} + 7x+2c}\)
\(\displaystyle{ Q(x)=3x ^{3} + 4x ^{2} - (2b+1)x+ \frac{1}{3}}\)
4. Uporządkuj wielomian i określ jego stopień
\(\displaystyle{ W(x)=2x(3x-1) ^{2} -x(2x-3)(2x+3)}\)
5. Rozwiąż równania
\(\displaystyle{ x ^{4} - 3x ^{3} -4x ^{2} = 0}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} + 2x ^{2} - 3x - 6 = 0}\)
Dzięki za pomoc.
Wielomiany (Wyznaczanie pierwiastków, rozwiązywanie itp.)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 17 mar 2010, o 18:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poland
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Wielomiany (Wyznaczanie pierwiastków, rozwiązywanie itp.)
1.
\(\displaystyle{ (2x-3)(4x^2-1)(x+ \frac{1}{2})=0}\)
\(\displaystyle{ (2x-3)(2x-1)(2x+1)(x+ \frac{1}{2})=0}\)
\(\displaystyle{ 2x-3=0 \Rightarrow 2x=3 \Rightarrow x= \frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2x-1=0 \Rightarrow 2x=1 \Rightarrow x= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2x+1=0 \Rightarrow 2x=-1 \Rightarrow x=- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x+ \frac{1}{2}=0 \Rightarrow x=- \frac{1}{2}}\)
2.
\(\displaystyle{ W(-1)=0 \Rightarrow 3 \cdot (-1)^3 -4 \cdot (-1)^2 +2k \cdot (-1) -6 = 0}\)
\(\displaystyle{ -3 - 4 -2k-6=0}\)
\(\displaystyle{ -2k= 13 \Rightarrow k=- \frac{13}{2}}\)-- 17 marca 2010, 19:13 --\(\displaystyle{ W(x)=3x ^{3} - (a+3)x ^{2} + 7x+2c}\)
\(\displaystyle{ Q(x)=3x ^{3} + 4x ^{2} - (2b+1)x+ \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ -(a+3)x^2 = 4x^2 \Rightarrow -a-3=4 \Rightarrow a=7}\)
\(\displaystyle{ 7x = -(2b+1)x \Rightarrow 7 = -2b-1 \Rightarrow b=-4}\)
\(\displaystyle{ 2c = \frac{1}{3} \Rightarrow c= \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ (2x-3)(4x^2-1)(x+ \frac{1}{2})=0}\)
\(\displaystyle{ (2x-3)(2x-1)(2x+1)(x+ \frac{1}{2})=0}\)
\(\displaystyle{ 2x-3=0 \Rightarrow 2x=3 \Rightarrow x= \frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2x-1=0 \Rightarrow 2x=1 \Rightarrow x= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2x+1=0 \Rightarrow 2x=-1 \Rightarrow x=- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x+ \frac{1}{2}=0 \Rightarrow x=- \frac{1}{2}}\)
2.
\(\displaystyle{ W(-1)=0 \Rightarrow 3 \cdot (-1)^3 -4 \cdot (-1)^2 +2k \cdot (-1) -6 = 0}\)
\(\displaystyle{ -3 - 4 -2k-6=0}\)
\(\displaystyle{ -2k= 13 \Rightarrow k=- \frac{13}{2}}\)-- 17 marca 2010, 19:13 --\(\displaystyle{ W(x)=3x ^{3} - (a+3)x ^{2} + 7x+2c}\)
\(\displaystyle{ Q(x)=3x ^{3} + 4x ^{2} - (2b+1)x+ \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ -(a+3)x^2 = 4x^2 \Rightarrow -a-3=4 \Rightarrow a=7}\)
\(\displaystyle{ 7x = -(2b+1)x \Rightarrow 7 = -2b-1 \Rightarrow b=-4}\)
\(\displaystyle{ 2c = \frac{1}{3} \Rightarrow c= \frac{1}{6}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 17 mar 2010, o 18:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poland
Wielomiany (Wyznaczanie pierwiastków, rozwiązywanie itp.)
Potrzebowałbym pomocy jeszcze z 2 ostatnimi zadaniami :x
Jeżeli ktoś pomógłby, dziękuje, pierwsze 3 już kumam
Jeżeli ktoś pomógłby, dziękuje, pierwsze 3 już kumam