Podaj wszystkie wielomiany, i określ ich krotność.

Bananex · Post autor: **Bananex** » 17 mar 2010, o 14:56

Mam problem z dwoma zadaniami, proszę o wytłumaczenie.

1. Podaj wszystkie pierwiastki (o ile istnieją) wielomianu W(x) jeśli:

Mój komentarz: Umiem wyznaczyć pierwiastek gdy mam podany dwumian, natomiast nie potrafię tego określić kiedy mam tylko przykład.

\(\displaystyle{ W(x)=(3x-1)( x^{2}-9)(4x+2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)(x+4)x}\)

2. Podaj pierwiastki wielomianu W(x) i określ i krotność:

Mój komentarz: Określałem krotność poprzez długie rozpisywanie (ciągłe dzielenie itd) i miałem podana już liczbę którą miałem sprawdzić czy jest pierwiastkiem. Gdy robiliśmy to przy tablicy osoby pisały wyniki bez większego liczenia. Jak to rozwiązać?

\(\displaystyle{ W(X)=( x^{2}+9) (x-1)^{4}(x+2)}\) wynik, nie wiem dlaczego x=1 k=4; x=2 k=1

adriano19 · Post autor: **adriano19** » 17 mar 2010, o 17:21

jeśli chodzi o 1 zadanie to:
\(\displaystyle{ W(x)=(3x-1)(x-3)(x+3)(4x+2) \Rightarrow x_{1}= \frac{1}{3} \wedge x_{2}=3 \wedge x_{3}=-3 \wedge x_{4}= -\frac{1}{2}

W(x)=(x-1)(x+4)x \Rightarrow x_{1}=1 \wedge x_{2}=-4 \wedge x_{2}=0}\)

Krotonść pierwiastka określasz na podstawie potęgi przy tym pierwiastku.

Bananex · Post autor: **Bananex** » 17 mar 2010, o 20:22

a co oznacza ten znak > skierowany w dół?

adriano19 · Post autor: **adriano19** » 17 mar 2010, o 20:24

"i" czyli zwykły spójnik

Bananex · Post autor: **Bananex** » 17 mar 2010, o 20:28

To co napisałeś to jest odpowiedz, a mógł byś powiedzieć jak to policzyłeś? bez rozpisywania tylko co i jak, prosze

adriano19 · Post autor: **adriano19** » 17 mar 2010, o 20:33

w pierwszym wielomianie \(\displaystyle{ ( x^{2}+9)=(x-3)(x+3)}\) bo to jest wzór skróconego mnożenia, potem każdy nawias przyrównujesz do 0 i liczysz pierwiastki-- 17 mar 2010, o 20:40 --oczywiście\(\displaystyle{ ( x^{2}-9)=(x-3)(x+3)}\)