Wyznacz współczynnik a, aby x było liczbą pierwszą

fivi91 · Post autor: **fivi91** » 17 mar 2010, o 12:08

Wyznacz wszystkie całkowite wartości współczynnika a tak, aby pierwiastkiem równania \(\displaystyle{ x^{3}+ax^{2}-75=0}\), była liczba pierwsza.

Prosze o jakieś wskazówki
Pozdrawiam

ar1 · Post autor: **ar1** » 17 mar 2010, o 12:22

pierwiastkiem takiego równania może być 1,-1,3,-3,5,-5,15,-15,25,-25,75,-75 (są to dzielniki wyrazu wolnego)

nas interesuje 3 i 5

podstawiamy za x i wyliczamy a

fivi91 · Post autor: **fivi91** » 17 mar 2010, o 12:56

Dzięki