Pytanie ze sprawdzianu. / wielomiany

stanleypl · Post autor: **stanleypl** » 16 mar 2010, o 19:10

Miałem dzisiaj pytanie na sprawdzianie z matematyki. W ogóle nie wiedziałem jak to rozwiązać. Ktoś może mi to wytłumaczyć?

Wyznacz współczynniki a, b, m, n tak, aby wielomiany W(x) i F(x) były równe, jeżeli \(\displaystyle{ F(x)=(x^2+ax+b)^2}\) oraz \(\displaystyle{ W(x)=x^4+4x^3+mx^2+12x+n}\)

Proszę o pomoc, gdyż naprawdę nie rozumiem tego zadania. Pozdrawiam.

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 16 mar 2010, o 19:43

Przedstaw wielomian \(\displaystyle{ F(x)}\) w postaci ogólnej (wykonaj mnożenie). Następnie skorzystaj z twierdzenia o równości wielomianów:
Dwa wielomiany są sobie równe jeżeli są tego samego stopnia i współczynniki przy odpowiednich potęgach zmiennej są sobie równe.

stanleypl · Post autor: **stanleypl** » 16 mar 2010, o 19:54

Wielkie dzięki za pomoc. Już sobie przypomniałem