przekształć na formę nawiasową bez potęg

trelek · Post autor: **trelek** » 1 paź 2006, o 19:57

Prosiłbym o pokazanie jak to przekształcić, tyle że krok po kroku..
do przekształcenia jest n^4+6n^3+11n^2+6n
Chdzi o to żeby nie było żadnych potę, wszystko powkładać w nawiasy...
Ktos wie jak.
Z góry dzieki za odpowiedzi.

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 1 paź 2006, o 20:26

\(\displaystyle{ n^{4}+6n^{3}+11n^{2}+6n=n(n^{3}+6n^{2}+11n+6)=n(n^{3}-n+6n^{2}+12n+6)=n(n(n^{2}-1)+6(n+1)^{2})=\\=n(n(n-1)(n+1)+6(n+1)(n+1))=n(n+1)(n^{2}+5n+1)}\)

trelek · Post autor: **trelek** » 1 paź 2006, o 21:23

ale nadal jest potega....musi być całkowicie nawiasowe, wiem że się da ale nie idzę tego jak.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 1 paź 2006, o 21:27

Rozłóż ten trójmian kwadratowy przy pomocy wzorów, które możesz znaleźć chociażby u nas w Kompendium.