Ktoś wie jak to rozwiązać ?

[Denek32]

Liczba "\(\displaystyle{ 2}\)" jest pierwiastkiem podwójnym wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^3-x^2+px+q}\)
a) wyznacz współczynniki \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\)
b) wyznacz pozostałe pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\)

Wie ktoś jak to rozwiązać ? Bo jestem trochę ciemny w tych sprawach

[Pancernik]

\(\displaystyle{ x_1=2\\
\begin{array}{lll}
\ \ (x^3 - x^2 +px + q) \ : \ (x-2) & = & x^2 + x + \left( 2+p \right) \\
\underline{-x^3 + 2x^2} & & \\
\quad \qquad x^2 +px +q&& \\
\quad \quad \underline{-x^2 +2x} & &\\
\qquad \quad \quad \ \left(2+p \right) x + q & & \\
\quad \quad \quad \underline{-\left(2+p \right) x + 2\left(2+p \right)} & & \\
\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \qquad 0 & & \\
\end{array}}\)

\(\displaystyle{ x_2=2\\
\begin{array}{lll}
\ \ (x^2 + x + \left( 2+p \right)) \ : \ (x-2) &=& x+3 \\
\underline{-x^2+2x} & & \\
\quad \qquad 3x+\left( 2+p \right) & & \\
\quad \quad \underline{-3x+6} & &\\
\qquad \quad \quad \ \left(8+p \right) & & \\
\end{array}}\)

\(\displaystyle{ 8+p=0 \Rightarrow p=-8\\
q+2 \left( 2+p\right)=0 \Rightarrow q=12}\)

\(\displaystyle{ x+3=0 \Rightarrow x_3=-3}\)