Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu x^2004 przez x^2-1

[david18]

wyznacz resztę z dzielenia wielomianu x^2004+1 przez x^2-1
z góry dzięki
prosze rozwiazcie mi to!!!

[Skrzypu]

Wystarczy przeszukać forum to zadanie było już rozwiązywane

[dejwa]

ok ale mozecie mi wysłac jakis link albo coś
please

[gnicz]

Prosze bardzo.

Pozdrawiam, GNicz

[g]

Prosze bardzo.

Pozdrawiam, GNicz

i tak wlasnie trzeba postepowac

[dejwa]

sorry to jeszcze ja ale czy jestescie pewni ze to zadanie juz było?

[Skrzypu]

Było i nawet jest do niego odpowiedź, szkoda, że zła

[Yavien]

Chlopcy, lookasiu zadawal bardzo podobne zadanie, ale nie to samo, David dzieli x^2004+1 przez x^2 - 1

[W_Zygmunt]

Może ktoś byłby uprzejmy napisać co wpisać do wyszukiwarki aby znależć ten post?

[Yavien]

post lookasia? patrzylam po *2004*

[W_Zygmunt]

Albo jesten za stary albo nie umiem szukać. Jak szukałem lokasia to znalazłem


a jak "2004"to nic co by odpowiadało powyższemu zadaniu.

[Yavien]

Tego watku juz nie ma, zostal usuniety, poniewaz autor nie poprawil, pomimo prosb moderatorow, tematu / tresci
Mozesz przeczytac, tutaj kej.ef dopytuje sie wlasnie o ten watek.

Tak czy owak, pytanie autora tego watku nadal jest nie rozwiazane...

[W_Zygmunt]

Gdy dzielimy wielomian W(x) przez wielomian P(x) otrzymujemy jakiś wielomian i resztę R(x), która jest stopnia mniejszego niż stopien P(x) co można zapisać:
W(x) = Q(x)*P(x)+R(x)
U nas wielomian W(x) = x^2004+1 a P(x) = x^2-1 , zatem stopień R(x) musi być mniejszy od 2. Czyli R(x)=ax+b - to jest wielomian stopnia pierwszego.
Zatem x^2004+1 = Q(x) * (x^2-1) + ax+b.
By znaleźć watości a i b podstawimy za x do powyższego równania watości pierwiastków wielonianu P(x).
x^2-1= 0 ==> x1=1, x2 =-1.

1^2004+1 = Q(1)*(1^2-1) + a*1+b
(-1)^2004+1 = Q(-1)*((1-)^2-1) + a*(-1)+b

2=a+b
2=-a+b
Rozwiązując ten układ równań
R(x)= 2
Jest to wielomian stopnnia 0 , czyli jest